Công chúa được nhận xét có vẻ đẹp tự nhiên với các nét hài hòa, cân đối. Cô thường xuyên để mặt mộc và chỉ trang điểm nhẹ khi cần thiết.
Theo Lavanguardia, Alexandra lớn lên giữa Monaco, Pháp và môi trường hoàng gia châu Âu, giữ đời tư kín đáo. Trong một cuộc phỏng vấn với Telva, cô từng nói mình muốn có “một cuộc sống bình thường”, đồng thời thừa nhận không phải lúc nào cũng ý thức rõ về vị thế công chúa của bản thân. Cô muốn trở thành một “personal shopper” (trợ lý mua sắm cá nhân) giỏi để được tận hưởng niềm vui chọn đồ cho người khác.